अध्याय 5 पर विविध प्रश्नावली का समाधान || Class 12th Math
अध्याय 5 पर विविध प्रश्नावली का समाधान || Class 12th Math प्रश्न संख्या 1 से 11 तक प्रदत्त फलनों का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए: 1. $(3x^2-9x+5)^9$ 2. $sin^3 x+cos^6 x$ 3. $(5x)^{3cosx 2x}$ 4. $sin^{-1}(x√x), 0≤x≤1$. 5. ${cos^{-1} {x/2}}/{√{2x+7}}, -2<x<2$ 6. ${cot}^{-1} [{√{1+sinx}+√{1-sinx}}/{√{1+sinx}-√{1-sinx}}], 0<x<π/2$ 7. $ (logx)^{logx}, x>1$ 8. $cos(acosx+bsinx)$, किन्हीं अचर $a$ तथा $b$ के लिए। 9. $(sinx-cosx)^{(sinx-cosx)}, π/4 < x<{3π}/4$ 10. $x^x+x^a+a^x+a^a$, किसी नियत $a > 0$ तथा $x > 0$ के लिए। 11. $x^{x^2-3}+(x-3)^{x^2}$ किसी नियत $x> 3$ के लिए। 12. यदि $y=12(1-cosx), x= 10(t-sinx), {-π}/2 < t< π/2$ तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। 13. यदि $y=sin^{-1}x+sin^{-1}√{1-x^2 }, 0< x< 1$ है तो ${dy}/{dx}$ ज्ञात कीजिए। 14. यदि $-1 < x < 1$ के लिए $x√{1+y}+y√{1+x}=0$ है तो सिद्ध कीजिए कि : ${dy}/{dx}=-1/{(1+x)}^2$ 15. यदि किसी $c > 0$ के लिए $(x- a)^2+(y- b)^2= c^2$ है तो सिद्ध कीजिए कि: ${[1+({dy...