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5.5 1 से 11 तक के प्रश्नों में प्रदत्त फलनों का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए: 1. $cosx.cos2x.cos3x 2. $√{(x-1)(x-2}/{x-3)(x-4)(x-5}} 3. $(logx)^cosx 4. $x^x- 2^sinx 5. $(x+3)^2 .(x+4)^3 .(x+5)^4 6. $(x+1/x)^x+ x^((1+1/x}} 7. $(logx)^x+ x^logx 8. $(sinx)^x+ sin^{-1} √x 9. $x^sinx+(sinx)^cosx 10. $x^cosx+(x^2+1}/{x^2-1) 11. $(xcosx)^x+(xsinx)^(1/x) 12. $x^y+y^x=1 13. $y^x= x^y 14. $(cosx)^y=(cosy)^x 15. $xy=e^((x-y}} 16. $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+ x^8) द्वारा प्रदत्त फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए और इस प्रकार $f^' (1)$ ज्ञात कीजिए। 17 $(x^2-5x+8)(x^3+7x+9)$ का अवकलन निम्नलिखित तीन प्रकार से कीजिए: (i) गुणनफल नियम का प्रयोग करके (ii) गुणनफल के विस्तारण द्वारा एकल बहुपद प्राप्त करके (iii) लघुणकीय अवकलन द्वारा यह भी सत्यापित कीजिए कि इस प्रकार प्राप्त तीनों उत्तर समान हैं। 18. यदि $u,v$ तथा $w,x$ के फलन हैं, तो दो विधियों अर्थात प्रथम–गुणनफल नियम की पुनरावृत्ति द्वारा, द्वितीय–लघुगणकीय अवकलन द्वारा दर्शाइए कि $d/{dx} (u.v.x)=du/dx v.w+u.dv/dx .w+u.v dw/dx$ ...