Ajay Sir Math

प्रश्नावली 5.2 प्रश्न 1 से 8 में x के सापेक्ष निम्नलिखित फलनों का अवकलन कीजिए: 1. $sin(x^2+5)$ 2. $cos(sinx)$ 3. $sin(ax+ b)$ 4. $sec(tan⁡{√x})$ 5. ${sin(ax+b)}/{cos(cx+d)}$ ⁡⁡ 6. ${cos⁡x^3}.{sin}^2⁡(x^5)$ 7. $2√{cot⁡(x^2)}$ 8. $cos{√x}$ 9. सिद्ध कीजिए कि फलन $f(x)=|x-1|x∈R, x=1$ पर अवकलित नहीं है। 10. सिद्ध कीजिए कि महत्तम पूर्णांक फलन $f(x)=[x],0< x<3 ,x=1$ तथा $x=2$ पर अवकलित नहीं है। प्रश्न 1:- $sin(x^2+5)$ हल:- माना — $y=sin(x^2+5)$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर — ${dy}/{dx}=d/{dx} [sin(x^2+5)]$ $=cos(x^2+5)  d/{dx} (x^2+5)$ $=cos(x^2+5)(2x+0)$ $=2x.cos(x^2+5)$, Ans. $ लगाना है प्रत्येक गणित समीकरण में। प्रश्नावली 5.3 निम्नलिखित प्रश्नों में dy/dx ज्ञात कीजिए। प्रश्न 1 से 8 में x के सापेक्ष निम्नलिखित फलनों का अवकलन कीजिए निम्नलिखित प्रश्नों में dy/dx ज्ञात कीजिए 1. 2x+3y=sinx 2. 2x+3y=siny 3. ax+by^2=cosy 4. xy+ y^2=tan⁡x+y 5. x^2+xy+y^2=100 6. x^3+x^2 y+xy^2+y^3=81 7. sin^2 y+cos⁡xy=k 8. sin^2 x+〖cos〗^2 x=1 9. y=sin^(-1)⁡(2x/(1+x^2 ...